【中学2年生】等式の変形
目次
等式の変形
xについて解きなさい
そんな突然言われても、xについて解くってどんな形にしたらいいのでしょうか?
特に分数が入ってると「どうやってやればいいの?」と思ってしまいますよね
今日はつまずきがちな分数を使った等式の変形の解き方、やり方を解説します。
○について解くとは
xについて解きなさいと言う問題や、方程式の後ろに[x]とついていた場合、
x=○△~ の形にしなさい
という意味になります。例えば
3a-b=1 [b]
という問題は、左辺の3aを右辺に移項して
-b=-3a+1
となり、両辺に-をかけて
b=3a-1
この形にするのが正解となります。
ではここに分数が入ってきたらどうしたらよいのでしょうか?
分数を使った等式の変形の解き方
邪魔な分数をかけ算で消しちゃう
[]内の文字について解きなさい
分数が邪魔なので、まずは分数を消してしまいましょう。
4と6を消すためには、最小公倍数である12をかける必要がありますね。
なので分数が2と3なら6倍、2と7なら14倍のようにまず最小公倍数をかけましょう、
かけ算をおこなうと、このような式になります。
そしてこれから「aについて解く」わけですから2bを右に移項する必要があります。
移項をマスターしよう
移項とは、「符号を変えて=の向こうに移動させること」です。
符号を変えるのを忘れれば、答えを間違えてしまうので注意が必要です。
「a=」の式にする
aについて解かなくちゃいけないので、aの前にある3が邪魔ですね。
なので
3で割りましょう。
ここで3引いてしまう人がいますが、3aは3×aの略なので、3で引くことができません。
そうすると、
このように答えが表れます。
分数になると解けない理由
分数になった途端になんだか難しく感じてしまいますよね?
それはまだ分数に慣れていないからです。
でもこの等式の変形は一つずつ手順を踏めば、必ず解けます
そうして分数に慣れてくれば、他の単元でも理解が速くなっていきます。
焦らずコツコツ慣れることが大切です。
分数を使った等式変形の解き方まとめ
①2つ(もしくは3つの分数)の最小公倍数をかける
②左の辺(=の左側)から邪魔な項を移行させる
③aの前についてる数で割る
この3つの手順で解くことができます。
ひとつひとつ丁寧に行う事で必ず解けるので、ケアレスミスを絶対にしないように注意しましょう。