【中学2年生】等式の変形

【中学2年生】等式の変形

等式の変形

xについて解きなさい

そんな突然言われても、xについて解くってどんな形にしたらいいのでしょうか?

特に分数が入ってると「どうやってやればいいの?」と思ってしまいますよね

今日はつまずきがちな分数を使った等式の変形の解き方、やり方を解説します。

 ○について解くとは

xについて解きなさいと言う問題や、方程式の後ろに[x]とついていた場合、
x=○△~ の形にしなさい

という意味になります。例えば
3a-b=1 [b]

という問題は、左辺の3aを右辺に移項して

-b=-3a+1
となり、両辺に-をかけて

b=3a-1

この形にするのが正解となります。
ではここに分数が入ってきたらどうしたらよいのでしょうか?

分数を使った等式の変形の解き方

邪魔な分数をかけ算で消しちゃう

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[]内の文字について解きなさい

分数が邪魔なので、まずは分数を消してしまいましょう。

4と6を消すためには、最小公倍数である12をかける必要がありますね。

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なので分数が2と3なら6倍、2と7なら14倍のようにまず最小公倍数をかけましょう、

【中学2年生】等式の変形

かけ算をおこなうと、このような式になります。

そしてこれから「aについて解く」わけですから2bを右に移項する必要があります。

移項をマスターしよう

移項とは、「符号を変えて=の向こうに移動させること」です。

【中学2年生】等式の変形

符号を変えるのを忘れれば、答えを間違えてしまうので注意が必要です。

「a=」の式にする

aについて解かなくちゃいけないので、aの前にある3が邪魔ですね。

なので

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3で割りましょう。

ここで3引いてしまう人がいますが、3aは3×aの略なので、3で引くことができません。

そうすると、

【中学2年生】等式の変形

このように答えが表れます。

分数になると解けない理由

分数になった途端になんだか難しく感じてしまいますよね?

それはまだ分数に慣れていないからです。

でもこの等式の変形は一つずつ手順を踏めば、必ず解けます

そうして分数に慣れてくれば、他の単元でも理解が速くなっていきます。
焦らずコツコツ慣れることが大切です。

分数を使った等式変形の解き方まとめ

【中学2年生】等式の変形

①2つ(もしくは3つの分数)の最小公倍数をかける

【中学2年生】等式の変形

②左の辺(=の左側)から邪魔な項を移行させる

【中学2年生】等式の変形

③aの前についてる数で割る

【中学2年生】等式の変形

この3つの手順で解くことができます。

ひとつひとつ丁寧に行う事で必ず解けるので、ケアレスミスを絶対にしないように注意しましょう。

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