【中学2年生】三角形の合同条件

三角形の合同条件

嫌いな単元アンケートでも、常に上位をキープする三角形の合同と証明。

どんなことをかいていいかわからない！見るだけで嫌だ！

などなど、いろいろな声が聞こえてきます。

しかし、この単元は解き方が決まっているので、コツさえつかんでしまえば、他の単元よりも点数がとりやすい、チャンス問題に早変わり！

では何から覚えていけばいいのでしょうか？

まずは合同条件を完璧に覚える

合同や証明の問題が嫌いな場合、難しいというイメージに引っ張られて、合同条件をまず覚えていないケースが多々あります。

証明において、一番大事なのがこの合同条件。

これがわからないとなにを書いていいかわからないし、絶対に正解することはできません。

一字一句違わずに完璧に覚えましょう！

三角形が合同であるためには、次の３つの条件のうち１つでも満たせばＯＫです。

３組の辺がそれぞれ等しい

この図形の場合
・AB=DE
・BC=EF
・CA=FD

となっていますね。
3つの辺が同じなら、自然と角度も決まるので合同な図形と言えます。

２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

この図形の場合
・AB=DE
・BC=EF
・∠ABC=∠DEF

となっていますね。
二つの辺が同じ長さで、その間の角度も同じであれば、残る一辺も決まってきますね。
なので、この図形も合同です。

１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

この図形の場合
・BC=EF
・∠ABC=∠DEF
・∠ACB=∠DFE

となっていますね。
一つの辺が同じ長さで、その辺から伸びる辺の角度が決まれば、絶対に同じところでぶつかりますよね。
つまりこの図形も合同と言えます。

証明の問題に取り組むのは、まずこの3つを完璧に覚えて、いつでも書けるようになってからでOKです。

証明のゴールはこの合同条件になるので、ゴールがどこかわからないと絶対に解けないようになっています。

完璧に暗記したら、次回は証明のルールを解説します。

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