【中学2年生】多項式の乗法
多項式と数の乗法(掛け算)は分配法則を使って求めよう
まずは、次のような式の計算を解く方法を紹介しましょう。
5(x+2y)
この式は、多項式である(x+2y) と数である5が掛けられていますね。
このような計算をする場合、分配法則を使います。
では、この分配法則の公式を使って、先ほどの、
5(x+2y)
を計算してみましょう。
公式にあてはめ計算すると、
5(x+2y) =5×x+5×2y=5x+10y
となります。
よって、5(x+2y) の答えは、5x+10y です。
かっこの中の項数(項の数)が増えた場合
では、次の問題はどうでしょうか?
5(x+2y+3z)
( )の中の項の数が三つになりました。
このようなときも、( )の外の数を、( )の中の各項にそれぞれ掛け算します。
つまり、
という分配法則が成り立ちます。
これを使って、計算問題を解くと、
5(x+2y+3z) =5×x+5×2y+5×3z=5x+10y+15z
となります。
さらに、項の数が増えても一緒です。
( )の外の数を、( )の中の項に一つ一つ掛けて、足せばオッケーです。
符号を確認しながら、ミスのないように解きましょう。