【数学】 2021年千葉県立高校受験（後期） 入試問題分析と対策

千葉県立高校入試後期日程の分析、数学編です。

平均点推移と全体の構成

平均点推移

平成31年度　61.0点
平成30年度　62.0点
平成29年度　58.8点
平成28年度　57.9点
平成27年度　57.1点

千葉県立高校　後期入試の数学です。
平均点は、毎年50点台後半から60点台に乗り、緩やかな上昇傾向にあります。
全体的に大きな傾向方針の変更は、ずっとありません。
前期同様、各大問の構成は5年以上変更がなく、分野の予想は比較的簡単な科目です。
1～3年生で習った計算問題（文字式・方程式・不等式・展開・因数分解・確率・作図など）
日常の現象を使った規則性・整数に関する問題
一次関数・二次関数
平面図形・証明
空間図形
が主な大問構成です。
前期と大きく違うのは試験時間です。問題数はあまり変わりませんが、試験時間は40分と短くなっているので、どこに時間をかけるのかを考えて臨みましょう。
数学で特にポイントとなるのは、正答率10％以下の問題が毎回数問（大問3～5の最終問題）出ることです。目指している学校の偏差値にもよりますが、かならず全問解かなければいけないことはありません。
内申点によって当日受験の目標点数は変わってきます。
自分の目標点数をしっかりと把握して、解かなければいけない問題に集中して解く練習をしましょう。

大問1　小問集合　30点

まずはこの大問1で、確実に30点満点がとれようにしましょう。
大問1は計6問（計算問題6問×5点）でほとんどが毎年同じ構成になっています。内容は毎回変わりますが、四則計算・方程式・平方根・展開と因数分解などから出ます。
全てが計算なので、大問1で満点が取れない人は、繰り返し計算練習をしてください。
どの問題も、教科書レベルの比較的やさしめの問題です。
大問1は5分以内（1問1分かからないくらい）に解けると理想的です。計算問題を解くときには、常に時間を意識してみましょう。

大問2　文字式の利用、図形　30点

大問2は、文字式を利用した文章問題・資料問題・確率・比例反比例・作図などから出題されます。
これも大問1と同様、比較的やさしめの問題がほとんどです。特に、資料の整理に関する問題は、教科書通りのことがほとんどなので、確実に得点しましょう。
正答率が低いのは作図問題です。角の二等分線、線分の垂直二等分線などを使いこなせるようになっておかないと、作図方法を思いつきにくい問題が出題されることもあります。
冬休みなどを利用して、手元の問題集の作図問題ばかりを解く時間を作ると良いでしょう。また、他の都道府県の作図問題を片っ端から解いてみるというのも良いでしょう。
確率の問題も、問題文が長めになる傾向があるので、きちんと読み取って解いていきましょう。

大問3　関数　10点

大問3は、主に関数問題が10点分出題されます。
前期と違うのは大問2の配点が5点増えた分、大問3の関数問題は5点配点が減っていることです。
（1）は取りやすいですが、その後は難易度の高い問題になる傾向があるので、目標点数と所用時間を考え合わせて、どこまで粘るのかを決めましょう。

大問4　平面図形・相似・合同の証明　15点

大問4も毎年よく似た問題が出ています。平面図形に関する問題とその証明です。
証明の穴埋めが2点×2、記述での証明問題が6点×1、長さ、角度、面積などの数値を求める問題が5点×1の合計15点となることがほとんどです。
証明しなければならないのは三角形の合同もしくは相似です。合同条件・相似条件はどれも正しく記述できるようにしておきましょう。
一方で、最後の問題の正答率はとても低いです。年によっては1％以下のこともあります。
これも、自分がどれだけの得点をしなければならないのかと考えあわせて、対策を立てておきましょう。
逆に言えば、この大門4で完答できるくらいの力があれば、数学で点数を稼ぐことが可能です。

大問5　空間図形・数の規則性など　15点

大問5は、空間図形の問題や数の規則性の問題など、応用力を必要とされるような問題が出題されています。
各小問の配点も、年によってまちまちです。
対策が立てにくいのは確かですが、空間図形の問題にせよ、規則性の問題にせよ、最初の1問はさほど苦労せずとも解けるように作られていることがほとんどです。
何点を目指すにせよ、そこだけは解けるようにしておきましょう。
それ以外の問題は、手が出ないと思ったら、ここまでの見直しに時間を使った方が有意義かもしれません。