【中学2年生】覚えておくと便利な角度の関係

ブーメラン型

ブーメランの形に似ているから

『ブーメラン型の図形』って呼ばれたりしています。

他にも矢じり型、矢印型、紙ヒコーキ型　なんて言われていたりもします。

この形は外角の関係を利用して考えます。

補助線を真ん中にひくと、へこみの部分は

左側の三角形の外角+右側の三角形の外角

になっていることがわかります。

星型

星の形をしている五角形です。

これは、ブーメラン型の応用で考えます。

太線だけを見るとブーメランの形になっています。

つまり図の　ｘ=a+b+c　というわけです。

そしてｘの対頂角とbとeは、三角形の内角です。

つまり180°となります。

砂時計型

ちょうちょ型やリボン型とも呼ばれますね。

図のように外角を使って考えてもいいし、

対頂角は等しいので、内角から対頂角を除いた角度c+d＝a+bと考えてもOK。

この形は単体では問題にあまりでてきませんが、ある図形の一部がこの形という風に出題されます。

この3つの形は角度の問題を解いていく上で、いずれ出会う事になります。

しっかり覚えておきましょう！

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