【中学2年生】正三角形の定義と性質
定義と性質
前回は二等辺三角形の定義と性質を確認しました。
今回は正三角形の定義と性質です。
この三角形も問題に出やすいので、しっかり把握してから証明の問題に臨もう。
定義
そのものの意味をはっきりと表す言葉。
正三角形の定義は、3つの辺が全て等しい三角形。
性質
性質というのは、その言葉が持っている特徴のこと。
正三角形の性質は、3つの内角は等しい です。
全ての内角が等しいという事は60度ですね。
言葉だけでも正三角形はイメージしやすいですが、図でも説明していきます。
3つの辺が全て等しい
これは想像通りですね。
正三角形は全ての辺が同じ長さなので、ひとつの辺の長さがわかればすべての辺の長さがわかります。
正三角形と二等辺三角形
ここでややこしい問題がひとつ発生します。
正三角形と二等辺三角形の定義をみてみると、
2つの辺が等しい⇒二等辺三角形
3つの辺が等しい⇒正三角形
となりますが、3つの辺が等しいという事は2つの辺が等しいともいえますね。
そのため、正三角形というのは二等辺三角形の一種なのです。
2つの辺が等しい二等辺三角形の中の、さらにもう1辺も等しいレア三角形。
それが正三角形です。
二等辺三角形グループの中の、さらに小さいグループというイメージですね。
まとめ
正三角形は全ての辺が同じ長さで、1つの内角は60度。
そしてグループ的には、二等辺三角形のなかの一種類ということです。
証明の問題ではよく出てくる図形なので、しっかり把握しておこう!