【中学2年生】正三角形の定義と性質

【中学2年生】正三角形の定義と性質

定義と性質

前回は二等辺三角形の定義と性質を確認しました。

今回は正三角形の定義と性質です。
この三角形も問題に出やすいので、しっかり把握してから証明の問題に臨もう。

定義

そのものの意味をはっきりと表す言葉。

正三角形の定義は、3つの辺が全て等しい三角形。

性質

性質というのは、その言葉が持っている特徴のこと。

正三角形の性質は、3つの内角は等しい です。

全ての内角が等しいという事は60度ですね。

言葉だけでも正三角形はイメージしやすいですが、図でも説明していきます。

3つの辺が全て等しい

【中学2年生】正三角形の定義と性質

これは想像通りですね。

正三角形は全ての辺が同じ長さなので、ひとつの辺の長さがわかればすべての辺の長さがわかります。

正三角形と二等辺三角形

ここでややこしい問題がひとつ発生します。

正三角形と二等辺三角形の定義をみてみると、

2つの辺が等しい⇒二等辺三角形

3つの辺が等しい⇒正三角形

となりますが、3つの辺が等しいという事は2つの辺が等しいともいえますね。

そのため、正三角形というのは二等辺三角形の一種なのです。

2つの辺が等しい二等辺三角形の中の、さらにもう1辺も等しいレア三角形。

それが正三角形です。

【中学2年生】正三角形の定義と性質

二等辺三角形グループの中の、さらに小さいグループというイメージですね。

まとめ

正三角形は全ての辺が同じ長さで、1つの内角は60度。

そしてグループ的には、二等辺三角形のなかの一種類ということです。

証明の問題ではよく出てくる図形なので、しっかり把握しておこう!

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