【中学2年生】二等辺三角形の定義と性質

定義と性質

証明の問題を解いているとでてくるこの言葉。

定義と性質ってなんなのかをきっちり把握して、証明の問題に臨もう。

定義

そのものの意味をはっきりと表す言葉。

例えば二等辺三角形なら、2辺が等しい三角形のこと。

性質

性質というのは、その言葉が持っている特徴のこと。

例えば二等辺三角形なら、底角が等しい・頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分するというものがあります。

言葉だけだとわかりにくいので、図で説明していきます。

二等辺三角形の底角は等しい

これはなんとなく想像しやすいのでは？

底角=底辺に接している角は、どちらも同じ角度になるという性質があります。

二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する

これは文字で見ると小難しく感じますが、図形でみるとこう。

頂角＝底辺に接していない角を半分に割ると、底辺のちょうど真ん中に垂直にぶつかるよーということです。

例えばこんな図形があった時、

このとき、頂角を半分にする線を引いて、辺EFとぶつかったところをGとします。

そうすると、

• EG = FG = 3 cm
• 角EGD = 角FGD = 90°

になります。つまり、

辺DGは底辺EFの垂直二等分線になっているということです。。

証明でそのまま使える

なぜこれらが大事かというと、これらは証明の時そのまま理由として使えます。

例えば、二等辺三角形の底角は等しいので～といった感じです。

なぜ二等辺三角形の底角は等しいのかを説明を飛ばしてそのまま使えるので、

ながーい証明を少し短くしてくれます。

今回は二等辺三角形の定義とし性質を紹介しました。

どんどん覚えて証明の時に使おう！

Follow me!