【中学2年生】一次関数
一次関数ってなに?
一次関数と聞いただけで何となく難しいような気がしてしまう人もいるのではないでしょうか?
数学の嫌いな単元ランキングがあれば、きっと上位に入ってくるでしょう。
でもこの一次関数は、たったひとつのことを頭にいれておけば点数がアップする単元でもあります。
苦手意識を持たなければ、みんなが苦手意識のある一次関数を得点源にすることもできるんです!
じゃあ何を覚えればいいの?
それはずばり、
一次関数とは、xが一回かけられた式と覚えておきましょう。
yの右側がxの一時式なら、一次関数となります。
例えば
y=3x
y=25x+21
このような式の事ですね。
aとbの部分に何か数字が入れば、一次関数!と覚えておけば大丈夫です。
ここで、今まで習ってきた比例の式に似ていると感じませんか?
実は、小学校から習っていた比例も一次関数の一種なんです。
y = ax + b
比例の式は、bが0になった一次関数なんです。
なんとなく、一次関数の輪郭がつかめてきましたか?
ではここで、例題をといてみましょう
例題
どうでしょうか?
y=ax+b と比べてみてください。
ではひとつひとつ見ていきましょう。
(a) y = 2x
これは一次関数です。
なぜなら、xの次数が1だからですね。
さっき解説した比例の式、y = ax + bのbが0のときのパターンですね。
比例も1次関数の仲間です。
(b) y = 4/x
これは一次関数ではありません。
なぜなら、右辺がxで割られているからです。
xが「かけられている」なら1次の項になりますが、「割られている」と違います。
xが「かけられてる」のか「わられている」のか把握しておきましょう。
(c) y = 5x^2 +1
これも一次関数ではありません。
なぜなら、xの項が「二次」だからです。
「xが2回」かけられているところに注目して下さい。
(d) y = 1/9x + 8
この式は一次関数です。
y = ax + bのaが分数でも一次関数となります。
aの値にまどわされず、
xが何次の項になっているか?
y = ax + bの形の関数かどうか??
という基準で判断しましょう!
まとめ
一次関数とは「xが1次式の関数」である。
そして、これだけは必ず覚えましょう。
これさえ覚えておけば、どんな問題だって怖くありません。